|
Прыжки на весах
|
|
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:33 | Сообщение # 51 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Если из задачи убрать силу тяжести и заставить груз с начальной кинетической энергией, которая численно равна потенциальной \mathrm{mgh}, налететь на пружину в горизонтальном положении, то колебания системы начнутся сразу же, поскольку кинетическая энергия налетающего груза будет трансформироваться в энергию сжатия пружины:
Положение равновесия - состояние пружины на верхнем фрагменте рисунка.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:33 | Сообщение # 52 |
 Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| То это будет другая задача. В ней действительно колебания начинаются от положения равновесия. А в исходной - нет.
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
Сообщение отредактировал aeroflot - Понедельник, 16.08.2010, 13:34 |
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:34 | Сообщение # 53 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| А я и не утверждаю что такая же, - силу тяжести убрали. Рисунок привёл иллюстративно.
Я показал в первой, исходной задаче, как я вижу решение, вычленив соотношения сил в системе от трансформации кинетической энергии падения в энергию сжатия.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:35 | Сообщение # 54 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (ПрокуроР) А я и не утверждаю что такая же, - силу тяжести убрали. Рисунок привёл иллюстративно. Я показал в первой, исходной задаче, как я вижу решение, вычленив соотношения сил в системе от трансформации кинетической энергии падения в энергию сжатия.
Как вы что-то видите - никому не интересно. Интересно правильное решение.
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| мировая_авиация | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:35 | Сообщение # 55 |
 Лейтенант
Группа: Персонал
Сообщений: 38
Награды: 0
Репутация: -20
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| 
Сообщение отредактировал мировая_авиация - Понедельник, 16.08.2010, 13:36 |
| |
| |
| Admin | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:38 | Сообщение # 56 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (ПрокуроР) Перельман математик а не физик.
Таких лжеПерельманов, равно как и лжепилотов ( Егорушек Зиновьевых) в сети навалом.
Нам в кайф самим найти решение.
Таких фальсификаций полно. Я однажды с псевдоЕршовым вёл переписку, пока не понял, что меня во круг носа водит мальчик, может Егорушка.
Чушь какая-то на графике.
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:39 | Сообщение # 57 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Хорошо. Посмотрим на решение иначе.
Пусть сначала кинетическая энергия падения груза с высоты h над свободной пружиной -рис a), положение "0" - полностью трансформируется в энергию сжатия пружины - рис b), положение "1".
Потом последует "доводка" (сжатие ) пружины за счёт силы тяжести помещённого на неё груза - рис с), положение "2" - это положение максимального отклонения колебательной системы, чтобы далее начался затухающий колебательный процесс до установления равновесия.
При этом положение "1" на этом рисунке и положение "1" в сообщ. #37 не совпадают. Положения "2" одинаковы в обоих случаях.
Добавлю, что размер шарика много меньше высоты, с которой он падает на пружину...
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| мировая_авиация | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:39 | Сообщение # 58 |
|
Лейтенант
Группа: Персонал
Сообщений: 38
Награды: 0
Репутация: -20
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (Admin) Чушь какая-то на графике.
На графике уравнение движения и ускорение чашки весов для апериодического процесса.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:40 | Сообщение # 59 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Вы вообще начнёте писать дифуры и согласовывать их с начальными условиями, или так и будете кружочки рисовать, как детсадовец?
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| Admin | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:41 | Сообщение # 60 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (мировая_авиация) На графике уравнение движения и ускорение чашки весов для апериодического процесса.
Приношу свои извинения, с лету не понял, тем более что в аттестате о полном высшем у меня "тройка" по физике.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:42 | Сообщение # 61 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Реальные весы никогда столь сильно не задемпфированы. Процесс не предельный, а затухающий периодический. Когда груз бросают на чашку весов, стрелка весов некоторое время совершает колебания. Возможно, это даже обусловлено какими-то метрологическими правилами. Кроме того, на рисунке почему-то начальные условия не те же, что в задаче.
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:43 | Сообщение # 62 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Ось Х совпадает с вертикалью, направление вниз, начало оси Х в верхней точке свободной пружины.
m\ddot x+kx=m\mathrm{g}\\ x(0)=0 \\ \dot x(0)=\sqrt{2\mathrm{gh}}
Можно начало координат поместить в точку равновесия, когда груз на пружине, тогда изменится одно начальное условие
m\ddot x+kx=m\mathrm{g}\\ x(0)=-\frac{m\mathrm{g}}{k} \\ \dot x(0)=\sqrt{2\mathrm{gh}}
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:43 | Сообщение # 63 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Стесняюсь спросить, почему работа есть \frac{kx^2}{2}? Сила Гука: F=kx, А=Fx=kxx. Как найти работу, чтобы появилась двойка?
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:44 | Сообщение # 64 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Не могли бы и вы высказать замечания по уравнению, которое я привел в #36?
Какие вы в нем видите ошибки и почему искусственно разбиваете действие шарика
на пружину на две фазы? При этом делаете ошибки. По первой картинке я на них указал. Теперь о последней картинке. Если одно из приведенных на ней уравнений разделить
на другое, получим h=\frac{x}{2} Т.е. получается, что коэффициент жесткости k ни при чем. Вы уж извините, но создается впечатление, что вы пытаетесь напустить тумана
в элементарной школьной задачке.
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:47 | Сообщение # 65 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (aeroflot) Стесняюсь спросить, почему работа есть \frac{kx^2}{2}? Сила Гука: F=kx, А=Fx=kxx. Как найти работу, чтобы появилась двойка?
 работает только на меленьком участке, где сила постоянна. Чтобы найти работу на большом участке нужно просуммировать работы на маленьких  , т.е. взять интеграл . Можно взять его например графически (я в 9 классе так и делал).
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
| Valery | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:49 | Сообщение # 66 |
 Пилот Боинга-737
Группа: Персонал
Сообщений: 174
Награды: 0
Репутация: 284
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Стесняться спрашивать - последнее дело. Поскольку сила не постоянная, а функция от х, то нужно интегрировать. Элементарная работа на бесконечно малом участке dx: dA=Fdx=kxdx Полная работа на участке x:
|
| |
| |
| Air@com | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:50 | Сообщение # 67 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (Valery) Стесняться спрашивать - последнее дело. Поскольку сила не постоянная, а функция от х, то нужно интегрировать. Элементарная работа на бесконечно малом участке dx: dA=Fdx=kxdx Полная работа на участке x:
Почти правильно. Изменится ещё дифференциальное уравнение, оно примет стандартный вид с нулём в правой части.
Работа любит дураков
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:51 | Сообщение # 68 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Конструкция весов ВПТ с демпфирующей платформой предохраняет тензометрические датчики от поломки при резких динамических нагрузках в момент опускания груза.
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:52 | Сообщение # 69 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Нет у меня ни замечаний, ни возражений. А что касается незаконченности...
Может вы не хотите показать решение.
Quote (Air@com) Почти правильно. Изменится ещё дифференциальное уравнение, оно примет стандартный вид с нулём в правой части.
А я считал, что с нулём в правой части - это однородное уравнение, а представленное мной - неоднородное, решение которого есть сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного с учётом постоянной вынуждающей силы и начальных условий.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:53 | Сообщение # 70 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (Leh-a) Конструкция весов ВПТ с демпфирующей платформой предохраняет тензометрические датчики от поломки при резких динамических нагрузках в момент опускания груза.
Да, упаси бог грохнуться на такие весы  Уж я лучше на тарзанку...
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:54 | Сообщение # 71 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (ПрокуроР) Нет у меня ни замечаний, ни возражений. А что касается незаконченности...
Может вы не хотите показать решение.
Quote (ПрокуроР) А я считал, что с нулём в правой части - это однородное уравнение, а представленное мной - неоднородное, решение которого есть сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного с учётом постоянной вынуждающей силы и начальных условий.
Первое представленное вами - действительно неоднородное. А второе должно быть однородным, поскольку вы начало координат помещаете в точку равновесия. Взамен начальные условия меняются. Смещение начала координат приводит к замене уравнения
m\ddot{x}+kx=mg
на уравнение
m(x+x_0)''_{tt}+k(x+x_0)=mg.
Поскольку x_0 - точка равновесия, она удовлетворяет условию kx_0=mg (ось x в соответствии с вашим первым уравнением направлена вниз), то есть x_0=mg/k, и подстановка даёт в итоге уравнение
m\ddot{x}+kx+mg=mg,
то есть
m\ddot{x}+kx=0.
Мне как-то неудобно такие школьные вещи вам приводить.
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| мировая_авиация | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:55 | Сообщение # 72 |
|
Лейтенант
Группа: Персонал
Сообщений: 38
Награды: 0
Репутация: -20
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| С момента падения на весы тело будет двигаться с ускорением, направленным вверх. Сила Гука зависит от пройденного пути, пройденный путь зависит от времени, поэтому она будет зависеть от времени. Работа - площадь прямоугольного треугольника с катетами kx и x. Спасибо за разъяснение.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:55 | Сообщение # 73 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (мировая_авиация) С момента падения на весы тело будет двигаться с ускорением, направленным вверх. Сила Гука зависит от пройденного пути, пройденный путь зависит от времени, поэтому она будет зависеть от времени. Работа - площадь прямоугольного треугольника с катетами kx и x. Спасибо за разъяснение.
Неверно. Сначала будет ускорение вниз, просто меньшее по величине, чем g.
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| мировая_авиация | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:56 | Сообщение # 74 |
|
Лейтенант
Группа: Персонал
Сообщений: 38
Награды: 0
Репутация: -20
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Если ускорение не есть величина постоянная, то почему работа - kxx/2?
Понял: x зависит от t так же, как F зависит от t. Поэтому при любой сколь угодно сложной зависимости F от t, работа будет определяться как kxx/2.
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:57 | Сообщение # 75 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| kxx/2 -- работа только пружины.
Есть два эквивалентных способа подсчитать работу:
1) рассмотреть работу двух сил в отдельности и сложить работы.
2) сложить силы и посчитать работу суммарной силы. (это то что вы предлагаете)
так вот разницы между этими двумя способами вообще нет.
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
