|
Прыжки на весах
|
|
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:06 | Сообщение # 26 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (aeroflot) Вы говорите про осциллятор с сильным затуханием?
Собственно, если осциллятор без затухания, решение напрямую через уравнение движения не имеет никаких преимуществ перед энергетическими или даже размерными соображениями - ответ получается тот же самый. Смысл рассматривать осциллятор появляется только при затухании, либо если хочется детально посмотреть процесс.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:06 | Сообщение # 27 |
 Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Согласен. Я упомянул об этом лишь для того, чтобы показать, что не все так просто
(да не так и сложно).
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
Сообщение отредактировал aeroflot - Понедельник, 16.08.2010, 13:08 |
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:07 | Сообщение # 28 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (aeroflot) Согласен. Я упомянул об этом лишь для того, чтобы показать, что не все так просто (да не так и сложно).
Если известно уравнение движения чашки весов после приземление тела s(t), то перегрузка равна \frac{d^2s}{dt^2} и будет максимальной пр t=0. Мне лично так представлялось.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:08 | Сообщение # 29 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Ну да, если известно. А если неизвестно? Где его взять? Иначе всё пустые слова.
И из чего следует, что \frac{d^2s}{dt^2} и будет максимальной при t=0?
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| Air@com | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:08 | Сообщение # 30 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Ни из чего не следует. У неё максимум будет позже.
Работа любит дураков
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:09 | Сообщение # 31 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (Air@com) Ни из чего не следует. У неё максимум будет позже.
И я о том же...
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| КИС | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:11 | Сообщение # 32 |
 Сержант
Группа: Персонал
Сообщений: 11
Награды: 0
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Проверяем мой вариант.
Опыт проводится так, чтобы ничего не сломать, осебенно, если весы аналитические:
- массу берём такую, что установленная на чашку, отклоняет стрелку не более, чем на полшкалы (пружина деформируется в пределах закона Гука);
- высота сброса этой массы на чашку не приводит к отклонению стрелки более, чем на всю шкалу (и опять пружина деформируется в пределах закона Гука).
Начинаем.
1. Весы уравновешены, то есть m=0,\quad x=0
2. Кладём на чашу массу, тогда \mathrm{mg}=k\triangle x_1, откуда \triangle x_1=\frac{\mathrm{mg}}{k}
3. Снимаем массу, уравновешиваем весы.
4. Бросаем массу с некоторой высоты, тогда \mathrm{mgh}=\frac{k(\triangle x_2)^2}{2}, откуда \triangle x_2=\sqrt{\frac{2\mathrm{mgh}}{k}} или \triangle x_2=\sqrt{2\triangle x_1 h}
|
| |
| |
| КИС | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:11 | Сообщение # 33 |
|
Сержант
Группа: Персонал
Сообщений: 11
Награды: 0
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| -да, полученный результат имеет существенный изъян - если устремить h\to 0, то должно выполняться \triangle x_2 \to \triangle x_1. Выше этого не видно!
Правим:
\mathrm{mg}=k\triangle x_1\\ \mathrm{mgh}=\frac{k(\triangle x_2-\triangle x_1)^2}{2}\\ (\triangle x_2-\triangle x_1)^2=\frac{\mathrm{2mgh}}{k}\\ \triangle x_2-\triangle x_1=\sqrt{\frac{\mathrm{2mgh}}{k}}\\ \triangle x_2=\sqrt{2\triangle x_1 h}+\triangle x_1
Теперь вроде в порядке...
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:14 | Сообщение # 34 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Не в порядке. Когда мы кладем на весы массу и ждем когда они успокоятся - одно дело.
А когда бросаем с нулевой высоты - другое. \Delta{X_1}\ne\Delta{X_2} при h=0 2mg=kx, mg=kx,
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:14 | Сообщение # 35 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (aeroflot) Не в порядке. Когда мы кладем на весы массу и ждем когда они успокоятся - одно дело.
А когда бросаем с нулевой высоты - другое. \Delta{X_1}\ne\Delta{X_2} при h=0 2mg=kx, mg=kx,
Кажется в ЕГЭ в "С" была задача найти максимальную скорость гири при падении на невесомую пружину. Одного уровня задачи по-моему.
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:15 | Сообщение # 36 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Соображения вы привели, мой вариант проверили, выкладывайте, что у вас получилось.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:17 | Сообщение # 37 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| 
Могу лишь уточнить величины: h - высота груза относительно верхнего конца (чашки весов, если хотите)
недеформированной пружины х - величина деформации пружины в момент остановки груза. k - коэффициент жесткости пружины. Как его определить - вы описали. А что ещё нужно? Решить квадратное уравнение? Вобщем не пойму, что вы хотите? upd
Добавлю, что уравнение записано для случая, когда массой
чашки и других движущихся железяк (стрелка, механизм её привода и т.д.)
можно пренебречь в сравнении с массой груза (невесомая пружина)
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:21 | Сообщение # 38 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Чего хочу я? Разъяснить своё видение, вот оно:
a ) груз вне пружины, координата стрелки "весов" в позиции x=0;
b ) груз лежит на пружине, равновесие записано как \mathrm{mg}=-\mathrm{kx}, где координата стрелки "весов" теперь находится в позиции  ;
c ) груз упал на пружину с высоты h над её первоначальным положением (x=0), деформировав пружину до уровня \triangle x_2 как бы в два этапа - сначала до уровня \triangle x_1 и потом за счёт передачи пружине своей потенциальной энергии \mathrm{mgh}, которая вызвала дополнительную деформацию, сообщив пружине энергию сжатия  Здесь 
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:21 | Сообщение # 39 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Только вот h шикарным образом не обозначено...
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| Leh-a | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:22 | Сообщение # 40 |
|
Подполковник
Группа: Персонал
Сообщений: 86
Награды: 0
Репутация: 2
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (ПрокуроР) дополнительную деформацию, сообщив пружине энергию сжатия
Здесь вы обращаетесь с квадратичной зависимостью как с линейной.
Она не понимает таких шуток.
С уважением, Лёха Каморочкин.
Летаю на Ту-154... во сне
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:23 | Сообщение # 41 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Обозначено, h - это разность уровней "2"-"1" на рисунке и эта разность соответствует высоте падения груза на весы, когда пружинка находится в положении "0",
Просто не стал перегружать рисунок (в sPlan 6.0).
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| Admin | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:24 | Сообщение # 42 |
|
Группа: Удаленные
| Quote (aeroflot) Обозначено, h - это разность уровней "2"-"1" на рисунке и эта разность соответствует высоте падения груза на весы, когда пружинка находится в положении "0",
Просто не стал перегружать рисунок (в sPlan 6.0).
Тогда это неверно. Ошибка элементарная.
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:25 | Сообщение # 43 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| 1. Исправим, раз вы дезавуировали моё заявление.
2. Колебательный процесс начнётся действительно сразу, как только систему вывели из состояния равновесия и отпустили.
Когда пружина находится в положении "0", а груз над ней на высоте h - это ещё не колебательная система.
Когда пружина находится в положении "0", а груз уже на ней с начальной скоростью движения v=\sqrt{\mathrm{2gh}} - это ещё не колебательная система.
Когда пружина находится в положении между "0" и "1", а груз продолжает давить на неё и передавать ей свою энергию, происходит переходной процесс - и это ещё не колебательная система.
Когда пружина достигает положения "1", можно считать систему колебательной в состоянии равновесия, из которого её выведут, сжав пружину до положения "2" - это уже колебательная система со свободными или затухающими колебаниями (поскольку есть диссипация).
Колебания затухнут в состоянии равновесия системы, когда пружина остановится с грузом в положении "1".
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:26 | Сообщение # 44 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Я опущу знак дельта, чтоб меньше заморачиваться с ЛаТексом.
Итак:
X_1 - деформация пружины на участке 0-1 X_2 - деформация пружины на участке 0-2 Я правильно понял обозначения? Если да, то продолжаю. Работа по сжатию пружины при деформации 0-1:
\frac{\mathrm{kX_1^2}}{2}. Работа по сжатию пружины при деформации 0-2:
\frac{\mathrm{kX_2^2}}{2}. Работа по сжатию пружины при деформации 1-2:
\frac{\mathrm{kX_2^2}}{2}-\frac{\mathrm{kX_1^2}}{2}, но никак не \frac{\mathrm{k(X_2-X_1)^2}}{2}. А почему h - между 1-2?
Груз вроде должен падать на ненагруженные весы...
А h - отсчитываться от "неба" до уровня 0.
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| СССР85185 | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:26 | Сообщение # 45 |
|
Полковник
Группа: Персонал
Сообщений: 149
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Давайте подумаем ещё, молча...
|
| |
| |
| BazraNet | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:28 | Сообщение # 46 |
|
Полковник
Группа: Персонал
Сообщений: 120
Награды: 0
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| А вы у Перельмана спросите он вам мигом ответ выдаст.
Чтобы найти с человеком общий язык, иногда надо уметь помолчать
|
| |
| |
| aeroflot | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:29 | Сообщение # 47 |
|
Генерал-майор
Группа: Персонал
Сообщений: 189
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (BazraNet) А вы у Перельмана спросите он вам мигом ответ выдаст.
Хорошее предложение, только где спросить, ведь он же отшельник?
Новый год на носу!
Аэрофлот для лохов!
|
| |
| |
| BazraNet | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:30 | Сообщение # 48 |
|
Полковник
Группа: Персонал
Сообщений: 120
Награды: 0
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (aeroflot) Хорошее предложение, только где спросить, ведь он же отшельник?
http://community.livejournal.com/ru_perelman/598.html?page=19
Чтобы найти с человеком общий язык, иногда надо уметь помолчать
|
| |
| |
| ПрокуроР | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:31 | Сообщение # 49 |
|
Майор
Группа: Персонал
Сообщений: 76
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Quote (BazraNet) http://community.livejournal.com/ru_perelman/598.html?page=19
Quote (BazraNet) А вы у Перельмана спросите он вам мигом ответ выдаст.
Перельман математик а не физик.
Таких лжеПерельманов, равно как и лжепилотов ( Егорушек Зиновьевых) в сети навалом.
Нам в кайф самим найти решение.
В соответствии со ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре Российской Федерации» в органах и учреждениях прокуратуры разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов.
|
| |
| |
| Nekit | Дата: Понедельник, 16.08.2010, 13:32 | Сообщение # 50 |
|
Рядовой
Группа: Персонал
Сообщений: 8
Награды: 0
Репутация: 1
Замечания: 0%
Статус: Не в сети
| Верно.
|
| |
| |
